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Quantum Double Slit
i ∂Ψ∂t = − 12 ∇²Ψ
運動量 k
スリット間隔 d
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量子の二重スリット ― 1つの粒子が、2つのスリットを通る

電子のような粒子を「波動関数 Ψ」という波で表し、シュレーディンガー方程式 i∂Ψ/∂t = −½∇²Ψ(ħ = m = 1 の単位)を、2次元の格子(256×256)の上でその場で数値計算しています(分割ステップ・フーリエ法)。左から来た波束は赤い壁で大部分が跳ね返されますが、2つのスリットを抜けた部分が重なり合い、右側に明暗の縞を作ります。右端の黄色い線は、スクリーン位置での今の確率密度 |Ψ|²。その左の点々は、1個ずつ到着した粒子の位置を |Ψ|² にしたがって打ったもので、数が増えるほど縞模様が浮かび上がります。

「どちらを通ったか観測」では、各粒子がどちらのスリットを通ったかを記録した場合を、2つの波が干渉しない足し算 |Ψ₁|² + |Ψ₂|² として計算しています。どちらの道かの情報が残ると、縞は消えます。粒子は1個ずつでも干渉する、しかし道を知ると干渉は消える ― これが量子力学のいちばん不思議なところです。

λ = 2π / kド・ブロイ波長。運動量 k を上げると波長が短くなり、縞の間隔がせまくなる
Δy ≈ λL / d縞の間隔。L はスリットからスクリーンまでの距離、d はスリットの間隔
|Ψ|²その場所で粒子が見つかる確率の密度(ボルンの規則)
1961年 / 1989年電子で二重スリット干渉を確認(イェンソン)、1個ずつの電子で縞が育つ実験(外村彰ら、日立)
SPACE 一時停止 · R 発射しなおす · 1〜3 実験切替
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